Qu'est-ce qu'il y a vraiment dans mon Anki ?

Je n'ai pas mis une carte par résultat au programme, ça n'aurait aucun intérêt et ferait perdre du temps. Pas de carte "définition d'une matrice inversible" ou "det(AB) = det(A)det(B)". À la place, je cible toutes les faiblesses possibles concernant le programme, parce qu'un taupin qui maîtrise le cours à 100% est un taupin qui réussit.

Il y a d'abord des définitions subtiles ou oubliées. Connais-tu la définition exacte d'un espace vectoriel ? Ce n'est pas passionnant, mais le jour du concours, si la question « montrer que E est un espace vectoriel » tombe, j'ai les points — et beaucoup ne les auront pas, parce que leur ego leur aura soufflé que c'était trop simple pour être révisé. Autre exemple, plus intéressant : la définition exacte du déterminant d'un endomorphisme. Ce sont les cartes que j'ai identifiées par le tag def.

Les faiblesses concernant le cours viennent aussi d'hypothèses importantes de théorèmes spécifiques. Par exemple, pour chacune des formules de Taylor à l'ordre n : la fonction est-elle n fois dérivable ? De classe Cⁿ ? Sur [a,b] ou sur ]a,b[ ? Ce sont des questions techniques, mais essentielles pour ne pas raconter n'importe quoi. Et pendant que la plupart des candidats ne voient même pas la subtilité, et qu'une poignée essaie de la retrouver en perdant du temps, je fais partie de ceux qui montrent au correcteur qu'ils maîtrisent leur cours à la perfection — et donc qu'ils l'ont vraiment compris. Ce sont les cartes qui portent le tag théorème.

Un cours mal appris, mal compris, ou simplement négligé, conduit à des idées reçues et des affirmations trop rapides. Combien d'entre vous affirmeraient sans trembler qu'un polynôme a un nombre fini de racines ? Plus pardonnable : que l'identité est différente de l'endomorphisme nul, sans justifier sur la dimension de l'espace ? Ou parler de l'événement « A sachant B » sans plus de précision ? Corriger ces erreurs classiques, c'est l'objet des cartes marquées par le tag contre-exemple. Ces cartes contiennent aussi des exemples utiles pour construire d'autres contre-exemples, à l'écrit comme à l'oral — par exemple, deux matrices qui ne vérifient pas la relation exp(A+B) = exp(A)exp(B). J'ai vu un exercice de l'X qui se réglait en deux lignes avec ça : « Les éléments d'ordre fini d'un groupe forment-ils un sous-groupe ? » — je disposais justement dans mon Anki de deux matrices d'ordre fini dont le produit est d'ordre infini.

Connaître son cours, c'est aussi savoir ce qui est au programme et ce qui ne l'est pas. J'apporte souvent une précision écrite quand la frontière peut prêter à confusion, en plus du tag hp et du repère visuel qui va avec. C'est d'ailleurs l'une des plus grandes richesses de ce paquet : le contenu hors-programme, des résultats et techniques tirés notamment du Gourdon, réexploitables à l'écrit comme à l'oral. Certaines cartes couvrent même des passages entiers de sujets classiques — une bonne partie du sujet Maths A 2024 s'y trouve, par exemple. Enfin, des cartes taguées sup permettent de les mettre de côté facilement une fois en spé, et quelques cartes culture et exercice complètent l'ensemble.

Même logique que le paquet de maths, avec des tags sup, def, et quelques hp. La frontière du hors-programme compte cependant moins en physique qu'en maths : plus on en sait, mieux c'est, peu importe de quel côté du programme ça se trouve. J'ai ajouté des expériences classiques à connaître, beaucoup d'ordres de grandeur (souvent hors-programme mais précieux pour le sens physique), et un paquet dédié aux unités pour vérifier l'homogénéité rapidement, y compris en électromagnétisme.

Après une année de MP catastrophique en chimie (je venais de MPI), j'ai vraiment travaillé cette matière pour l'oral de l'X, avec un résultat honorable. Ce paquet contient les cartes qui m'ont permis d'affiner ma compréhension d'une matière qui peut sembler ingrate au premier abord, mais qui rapporte gros à l'oral quand elle est bien maîtrisée.

Deux grands types de cartes, en cohérence avec ma méthode pour l'oral de français : donner une thèse d'auteur qui argumente en faveur d'une idée, puis illustrer cette thèse avec une œuvre. Le paquet THÈSES (198 cartes, 99 thèses en réalité) fonctionne dans les deux sens — le philosophe et le titre donnent la thèse, ou l'inverse. Le paquet OEUVRES (132 cartes) rassemble les œuvres à citer pour illustrer une thèse à l'oral.

Le paquet le plus fourni, découpé en plusieurs sous-paquets. CIVILISATION (136 cartes) rassemble des informations et chiffres tirés systématiquement de The Economist, un journal réputé pour son sérieux — extrêmement utile pour l'écrit Mines-Ponts, l'opinion piece de l'X et les oraux. GRAMMAIRE (210 cartes) couvre les règles essentielles pour construire des phrases correctes. Un paquet PRÉPOSITIONS fait le point sur leur usage, un paquet THÈME (698 cartes) travaille le vocabulaire thématique pour l'épreuve de thème de Mines-Ponts, un paquet VERBES IRRÉGULIERS est exhaustif, et enfin un paquet de vocabulaire soutenu (1098 cartes), en grande partie tiré de The Economist.

Pour des raisons de droits d'auteur, je ne vends pas les paquets de vocabulaire tirés des œuvres étudiées en cours (Big Picture, 60 étapes...) — tu les trouveras facilement gratuitement en ligne, et je les ai moi-même beaucoup utilisés.

Un paquet volontairement plus léger, qui couvre l'essentiel du cours de MP option info et un peu du tronc commun. Le programme étant plus anecdotique — surtout pour un ancien MPI comme moi — ce paquet est moins exhaustif que les autres, mais couvre les bases utiles.